Афанасьев К.Е., Гудов А.М. Информационные технологии в численных расчетах

Учебное пособие. — Кемерово, КемГУ, 2001. — 204 с.В пособии рассмотрены основные вопросы гидродинамики идеальной жидкости со свободными границами. Дано описание численных методов граничных элементов для решения таких задач. Особое внимание уделено использованию пакета прикладных программ "AKORD" и разрабатываемой на его основе информационной системе поддержки вычислительного эксперимента. В качестве примеров, иллюстрирующих обоснованность использования описанных методов и алгоритмов, приведены результаты численного решения некоторых тестовых задач гидродинамики идеальной жидкости со свободными границами, полученные с использованием пакета "AKORD". Пособие рассчитано на студентов старших курсов и аспирантов математического факультета, специализирующихся по вычислительной и прикладной математике.Введение.
Некоторые сведения из теории идеальной несжимаемой жидкости.
Начальные сведения о краевых задачах.
Основные уравнения теории идеальной жидкости.
Уравнение неразрывности.
Уравнение движения.
Интегралы движения.
Постановка задач со свободными границами, решаемых при помощи пакета “AKORD”.
Математические методы и алгоритмы, используемые в ппп «AKORD».
Пакет прикладных программ “AKORD”.
От отдельных программ к интегрированной информационной системе поддержки вычислительного эксперимента.
Примеры задач, решаемых с помощью ппп “AKORD”.
Тестовые расчеты.
Решение уравнения Лапласа в заданной области.
Тестирование итерационного алгоритма.
Движение уединенной волны по ровному дну.
Движение солитона над прямоугольным уступом.
Задача обтекания профиля Жуковского.
Схлопывание сферической газовой полости (задача рэлея).
Схлопывание газового пузыря возле твердой стенки.
Примеры решенных задач.
Определение формы свободной границы при обтекании полукругового цилиндра.
Интегральные характеристики уединенных волн.
Накат уединенной волны на твердую стенку.
Взаимодействие солитонов.
Движение солитона над дном с полукруговым выступом.
Горизонтальное движение полукругового цилиндра из состояния покоя по ровному дну.
Совместное влияние твердых стенок и свободных границ на эволюцию газового пузыря.
Эволюция пузыря в "сильно" Ограниченном объеме.
Исследование явлений на поверхности воды при схлопывании газовой полости.
Литература.
Приложения.
Работа с препроцессором для плоских и осесимметричных задач.
Работа с постпроцессором.
ER-диаграмма модели данных, использованной в ИС.
Структура таблиц базы данных.
Структура файлов обмена данными между приложениями ИС.