Косточка А.В., Соловьева Ф.И. Дискретная математика. Часть 1

Учеб. пособие. — Новосибирск: НГУ, 2001. — 62 с.Первая часть курса лекций по Дискретной математике, читаемого на физическом факультете, факультете информационных технологий НГУ и техническом факультете ВКИ НГУ.Алгебра высказываний и булевы функции.
Высказывания. Логические операции.
Эквивалентности. Таблицы истинности.
Совершенные нормальные формы.
Двойственность, монотонность, линейность. Замкнутые классы.
Критерий полноты.
Применение алгебры высказываний в теории множеств.
Понятие о предикатах.
Синтез схем (пи-схемы, контактные схемы, схемы из функциональных элементов).
Элементы комбинаторики.
Подсчёт числа отображений конечных множеств в конечные множества с различными элементами.
Разбиение конечных множеств и числа Стирлинга второго порядка.
Разбиение чисел на слагаемые. Диаграммы Ферре.
Возвратные последовательности.
Числа Каталана.
Производящие функции.
Некоторые вероятностные задачи с конечным пространством элементарных событий.
Случайные величины. Схема Бернулли.
Формула включений и исключений.
Азбука теории графов.
Основные понятия. Способы задания графов.
Деревья, характеризации деревьев.
Кодирование деревьев.
Эйлеровы обходы.
Двудольные графы.
Принцип Дирихле.