Спивак М. Математический анализ на многообразиях

Пер. с англ. И. А. Березанского. — Под ред. Д. А. Райкова. — М.: Мир, 1968. — 165 с.Книга представляет собой современное введение в многомерный анализ. Автор последовательно знакомит читателя с такими понятиями, как отображения многомерных пространств и их дифференциалы, дифференциальные формы и действия над ними, многообразия в евклидовом пространстве. Далее доказывается общая теорема Стокса для дифференциальных форм на многообразиях и из неё выводится ряд классических результатов: формулы Грина, обычная формула Стокса и т. д.; от читателя требуется знание основ анализа и элементов линейной алгебры.
Книга доступна студентам физико-математических факультетов университетов и пединститутов; читатель, имеющий математическую подготовку в объёме втуза и желающий углубить свои знания, извлечёт из знакомства с ней немалую пользу. Она заинтересует и математиков, преподающих анализ.От редактора перевода.
Предисловие автора.
Функции на евклидовом пространстве.
Дифференцирование.
Интегрирование.
Интегрирование по цепям.
Интегрирование на многообразиях.
Литература.
Предметный указатель.
Именной указатель.