Лузин Н.Н. Теория функций действительного переменного

Учеб. пособие для педвузов. — Изд. 2-е. — М.: Учпедгиз, 1948. — 319 с.Целью этой книжки является решение только чисто педагогической проблемы преподавания начал теории функций. Научная проблема, состоящая в подборе необходимого материала элементов теории функций и приведении его в строгую логическую систему, в достаточно удовлетворительной степени разрешена существующими курсами, среди которых можно указать книгу Александрова и Колмогорова.
Автор предлагаемой книги ставит целью разрешение лишь педагогической проблемы, состоящей в том, чтобы, не увеличивая объема научного материала, даваемого хотя бы Валле Пуссеном, представить его в возможно более живой форме, делающей его доступным и привлекательным для лиц, приступающих к углубленному изучению математического анализа.
Теория иррациональных чисел помещена в Приложениях из педагогических соображений, так как подробное логическое ее развитие, помещенное в начале книги, могло бы затруднить читателя и повлиять на его интерес к дальнейшему.Множество и мощность.
Множества точек.
Теория пределов.
Функция и непрерывность.
Непрерывные кривые.
Аналитическое изображение непрерывных функций.
Теория иррациональных функций.