Ядренко М.Й. Дискретна математика

Навчальний посібник. — Київ: ТВіМС, 2004. — 245 с. — ISBN 966-95255-6-Х.У систематизованому вигляді викладені основні поняття комбінаторики, розглянуті основні методи комбінаторного аналізу, проілюстровано їх застосування на численних прикладах. Подано основні поняття теорії графів. Книга є навчальним посібником для студентів університетів, які навчаються за спеціальностями "Математика", "Статистика", "Прикладна математика" та студентів економічних та технічних університетів.
Ця книга написана на основі лекцій з курсу "Дискретна математика', які автор впродовж останніх 15 років читав студентам першого курсу механіко-математичного факультету Національного університету імені Тараса Шевченка. На жаль, до цього часу межі предмету “Дискретна математика” чітко не окреслені. В наукових класифікаторах (AMS classification, Mathematics Subject Classification) відсутня рубрика "Дискретна математика". Найчастіше дискретну математику означають як розділ математики, який вивчає проблеми, що стосуються скінченних множин. В першу чергу до дискретної математики зараховують комбінаторний аналіз — розділ математики, присвячений розв’язанню проблем вибору і розташування згідно з певними правилами частин деякої скінченної множини. До дискретної математики відносять різницеве числення, яке є дискретним аналогом диференціального числення, і грає важливу роль в комбінаторному аналізі та теорії графів.Передмова.
Множини та операції з ними.
Основний принцип комбінаторики. Правило множення.
Основи комбінаторики.
Біном Ньютона та біноміальні коефіцієнти.
Перестановки та комбінації з повтореннями.
Метод включення і виключення.
Комбінаторика відображень та бінарних відношень.
Формули обертання для біноміальних коефіцієнтів.
Числові ряди, степеневі ряди, біноміальний ряд.
Метод генератрис в комбінаториці.
Числа Фібоначчі.
Числа Каталана.
Різницевий оператор.
Числа Стірлінга першого та другого роду.
Числа Бернуллі, формула Ойлера-Маклорена.
Комбінаторика в теорії груп підстановок.
Теорія графів.
Застосування дискретної математики в економіці, фінансах, організації виробництва.
Література.