Temam R. Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics

N.-Y.: Springer, 1997. xxii + 650 p. ISBN 0-387-94866-X.Это второе, переработанное и дополненное издание книги, впервые вышедшей в 1988 году.Монография посвящена вопросам нелинейной динамики, как теоретико-функциональным свойствам, так и приложениям в области гидродинамики, химии, биологии и др. Рассматриваются некорректные задачи, неустойчивые многообразия, функции Ляпунова, оценивание размерности. Основное внимание уделяется системам бесконечной размерности.
Для изучающих хаотическую динамику и её приложения.I. General results and concepts on invariant sets and attractors.
II. Elements of functional analysis.
III. Attractors of the dissipative evolution equation of the first order in time: reaction-diffusion equations. Fluid mechanics and pattern formation equations.
IV. Attractors of dissipative wave equations.
V. Lyapunov exponents and dimensions of attractors.
VI. Explicit bounds on the number of degrees of freedom and the dimension of attractors of some physical systems.
VII. Non-well-posed problems, unstable manifolds, Lyapunov functions, and lower bounds on dimensions.
VIII. The cone and squeezing properties. Inertial manifolds.
IX. Inertial manifolds and slow manifolds. The nonself-adjoint case.
X. Approximation of Attractors and Inertial Manifolds. Convergent Families of Approximate Inertial Manifolds.
Appendix. Collective Sobolev inequalities.