Попов А.Н. Линейные характеристики симплексов

Харьковский национальный университет им.В.Н.Каразина, 2013 г., 13 стр.В статье рассматриваются линейные характеристики для регулярных симплексов, которые представляют собой систему расстояний между элементами структуры симплекса произвольной размерности. Для структурного анализа вводятся понятия ауры, каркаса, центриссы, которые используются в частности при описании производящей процедуры получения симплекса. Получены формулы для квадратов радиусов каркасных сфер, диаметра и перманентной длины центриссы.
Основным результатом работы является вывод о фундаментальной гомологической связи между комбинаторным составом симплекса и квадратами их линейных характеристик. Система линейных характеристик позволяет естественным образом после перенормировки на бароцентрические коэффициенты достаточно просто находить расстояния между различными элементами произвольного симплекса и может быть использована для решения широкого круга метрических задач на практике.