Нивен А. Числа рациональные и иррациональные

М.: Мир, 1966. - 198 с.Большинство начинающих математиков стремятся главным образом к конкретным знаниям; их интересуют новые теоремы, неизвестные им ранее задачи, неожиданные математические факты. Но есть среди наших школьников и люди другого склада, интерес которых к математике направлен, так сказать, не вширь, а вглубь. Их не удовлетворяют те знания, которыми они как будто уже владеют, им хочется получить точные ответы на принципиальные вопросы, которые курс средней школы тщательно обходили. Что такое число, линия, функция? Какие бывают числа, линии, функции? Какие свойства числа, линии, функции должны доказываться, а какие входят в определения этих объектов? Для этой последней категории учащихся и написана настоящая книга. Эта книга известного американского специалиста по теории чисел посвящена одному из основных понятий математики – понятию действительного числа. Ученики старших классов (именно на них она в первую очередь и рассчитана) узнают из нее некоторые свойства чисел и познакомятся с доказательствами теорем, принимаемых в школьном курсе алгебры на веру. Книга сопровождается рядом вопросов и задач, облегчающих активное усвоение материала. Она рассчитана в первую очередь на учащихся старших классов средней школы; её можно также рекомендовать всем любителям математики, заинтересованным в уточнении понятия «число», и особенно тем читателям, которые призваны — в настоящем или будущем — удовлетворять математическую любознательность школьников-старшеклассников: учителям средних школ и студентам педагогических институтов.