Бидерман В.И. Элементы теории функций действительного переменного

Учебное пособие. — Хабаровск: Тихоокеанский государственный университет (ТОГУ), 2011. — 195 с.Пособие предназначено для студентов специальности «Прикладная математика» и других специальностей с математическим уклоном. Первые две главы пособия могут быть использованы при чтении курсов высшей математики для студентов технических и экономических специальностей дневной формы обучения.
Рассматриваются вопросы теории бесконечных множеств, метрических и линейных нормированных пространств, теории построения интеграла Лебега по схеме Даниэля, ее эквивалентности с определением Лебега, элементы теории меры. Пособие включает подборку задач, связанных с непосредственным вычислением интеграла Лебега, и вопросы для самостоятельной работы, а также список литературы, предполагающий более углубленное знакомство с изучаемым материалом.Введение
Элементы теории множеств
Элементы теории метрических и нормированных пространств
Введение в теорию интеграла
Мера множества по Лебегу и интеграл Лебега
Дополнения
Комментарии к дополнениям
Ответы к теоретическим упражнениям
Упражнения для самостоятельной работы
Библиографический список
Алфавитный указатель