Глазырина П.Ю., Дейкалова М.В., Коркина Л.Ф. Нормированные пространства. Типовые задачи

Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (УрФУ), 2012. — 108 с.Учебное пособие содержит набор задач по вводной части линейного функционального анализа (метрические, нормированные, гильбертовы пространства). Приводится необходимый теоретический материал, даны образцы решения некоторых задач. Предназначено для проведения практических занятий, контрольных мероприятий и самостоятельной работы студентов математических фа­культетов дневной формы обучения.Предисловие.
Классические пространства.
Метрика, норма.
Сходимость и непрерывность в метрическом про­странстве. Сравнение метрик и норм.
Плотность, сепарабельность.
Полные метрические и нормированные простран­ства, пополнения.
Непрерывные и равномерно непрерывные отобра­жения. Сжимающие отображения.
Компактность, предкомпактность.
Выпуклые множества, подпространства в нормиро­ванных пространствах.
Евклидовы и гильбертовы пространства.
Ответы.
Библиографические ссылки.
Список использованной литературы.