Батикян Б.Т. Банаховы алгебры непрерывных и голоморфных функций

Учебник. — Ереван: Ереванский государственный университет (ЕГУ), 2010. — 101 с.В основу учебника легли записи лекций, которые на протяжении ряда лет читались для магистрантов кафедры теории функций Ереванского университета. Цель учебника – дать элементарное введение в общую теорию коммутативных банаховых алгебр и продемонстрировать некоторые важные применения в комплексном анализе. Значительное место уделено примерам конкретных банаховых алгебр непрерывных и голоморфных функций. Для аспирантов и студентов старших курсов физико-математических факультетов высших учебных заведений.Предисловие.
Предварительные сведения.
Компактные пространства.
Основные определения.
Теорема Стоуна – Вейерштрасса.
Примеры.
Обратимые функции.
Мультипликативные функционалы.
Компактность спектра банаховой алгебры.
Максимальные идеалы.
Граница Шилова.
Равномерная алгебра P(K).
Теорема Вермера о максимальности.
Алгебраическая замкнутость P(K).