Махоркин А.В., Махоркин В.В. Математика фракталов

Учебное пособие. — Калининград: БФУ им. И. Канта, 2011. — 155 с. — ISBN 978-5-9971-0163-3.Дано введение в математику фрактальных множеств, активно используемых в различных разделах современной математики и ее приложениях. Основное внимание уделяется изучению свойств фрактальных множеств, которые возникают как в различных ветвях чистой математики, так и в ее приложениях в науке и технике.
Учебное пособие соответствует действующим программам курсов направления «математика» по профилю «математический анализ», может быть использовано для преподавания подобных курсов для направлений «математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «прикладная математика и информатика» и специальности «компьютерная безопасность». Предназначено для студентов и аспирантов математических факультетов.Введение.
Основные топологические и метрические понятия.
Метрические пространства.
Топологии и метрики.
Некоторые типы метрических и топологических пространств.
Примеры фракталов.
Канторово множество.
Ковер Серпинского.
Пространство-заполняющие кривые.
Числовые характеристики фракталов.
Метрики Хаусдорфа.
Топологические размерности.
Размерность Хаусдорфа.
Пространства строк.
Основные понятия.
Список рекомендуемой литературы.