Джрбашян М.М. Интегральные преобразования и представления функций в комплексной области

М.: Наука, 1966. — 672 с.В этой монографии систематически излагается развитая автором теория интегральных преобразовании в комплексной области и тесно связанные с ней вопросы параметрического представления различных классов аналитических функции. При этом часть результатов публикуется здесь впервые.
Книга начинается с изложения основных положений теории преобразований Фурье, а также теории Планшереля-Ватсона в классах L₂ и некоторых ее обобщении. Затем на основании тонких асимптотических свойств функции типа Миттаг-Леффлера E_ρ (z; μ) и ее континуального аналога - функции Вольтерра ν(z; μ) строится теория интегральных преобразования с этими ядрами, которая завершается построением операторов типа Фурье-Планшереля для множеств, состоящих из конечного числа лучей и угловых областей или конечного числа параллельных прямых и полос. Далее устанавливается ряд общих результатов об интегральных представлениях различных широких классов целых или квазицелых функций, а также функций, аналитических в угловой области. Здесь получается ряд общих теорем, по своему характеру близких к ставшим уже классическими теоремам Винера - Пэли о целых функциях экспоненциального типа и о функциях, аналитических в полуплоскости.
Заключительная глава посвящена изложению результатов о параметрическом представлении некоторых общих классов мероморфных в круге функций, которые представляют дальнейшее развитие ряда основных положении теории мероморфных функций ограниченного вида.
О содержании отдельных глав книги можно судить по кратким введениям, помещенным в начале глав и набранным мелким шрифтом. Некоторые пункты, содержащие более специальный материал, также набраны мелким шрифтом, содержание остальных разделов книги от них не зависит.