Ефремов Ю.С., Петропавловский М.Д. Методы математической физики в пакете символьной математики Maple

Учебное пособие. — Барнаул: Барнаульский государственный педагогический университет (БГПУ), 2005. — 300 с.Учебное пособие содержит систематическое изложение курса «Методы математической физики». Оно написано в соответствии с требованиями государственного стандарта по специальности 032200.00 (физика с дополнительной специальностью) и специальности 032200 (физика). Исследованы возможности применения пакета символьной математики Maple для решения уравнений математической физики.Предисловие.
Уравнения математической физики.
Общие свойства уравнений в частных производных.
Постановка задач математической физики. Начальные и краевые условия. Корректность постановки задачи.
Уравнение колебаний струны.
Задача Коши для бесконечной струны. Метод Даламбера.
Колебания конечной струны. Метод Фурье.
Единственность решения смешанной задачи для струны с закреплёнными концами.
Вынужденные колебания струны.
Колебания круглой мембраны. Функции Бесселя.
Уравнение теплопроводности.
Задача Коши для одномерного уравнения теплопроводности.
Интеграл Фурье в действительной и комплексной форме.
Распространение тепла в бесконечном стержне. Точечная функция Дирака.
Примеры решения уравнения теплопроводности.
Уравнение Лежандра.
Уравнение Лапласа. Задача Дирихле. Гармонические функции.
Метод интегральных преобразований.
Линейные операторы.
Тензоры.
Уравнения математической физики в пакете Maple.
Приложение. Функции комплексного переменного.