Хаусхолдер А.С. Основы численного анализа

Пер. с англ. — М.: Изд-во ин. лит-ры, 1956. — 320 с.В книге А. Хаусхолдера излагаются теоретические вопросы, связанные с численными методами решения математических задач. В ней содержится описание и исследование большого количества разнообразных методов численного решения алгебраических и иных уравнений. Много места уделено в книге также оценке погрешностей вычислений, что особенно существенно при использовании быстродействующих вычислительных машин.
В основном книга рассчитана на математиков-вычислителей. Она окажется, безусловно, полезной также физикам и инженерам, применяющим численные методы, и, кроме того, наряду с уже имеющимися на русском языке руководствами по численным методам явится ценным пособием для студентов и аспирантов, изучающих вычислительную математику.Предисловие к русскому переводу.
Из предисловия автора.
Искусство вычислений.
Погрешности и просчёты.
Образование погрешностей.
Переходящие погрешности. Значащие цифры.
Зарождающиеся погрешности.
Анализ полной погрешности.
Статистические оценки погрешностей.
Матрицы и линейные уравнения.
Итерационные методы.
Прямые методы.
Сравнение различных методов.
Нелинейные уравнения и системы уравнений.
Метод Лобачевского.
Метод Бернулли.
Функциональные итерации.
Системы уравнений.
Комплексные корни и методы выделения множителей.
Собственные значения и собственные векторы матрицы.
Итерационные методы.
Прямые методы.
Интерполяции.
Интерполяция многочленами.
Тригонометрическое и показательное интерполирование.
Более общие методы аппроксимации.
Конечные линейные методы.
Чебышевские разложения.
Численное интерполирование и дифференцирование.
Проблема квадратур в общем.
Численное дифференцирование.
Операторные методы.
Метод Монте-Карло.
Численное интегрирование.
Случайные последовательности.
Задачи.
Литература.
Предметный и именной указатель.