Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции. Дополнительные главы

2-е изд. — М.: Физматлит, 2003. — 688 с. — ISBN: 5-9221-0325-3.Книга содержит неопределенные и определенные интегралы, суммы и ряды, не вошедшие в предыдущие два тома. Приведены таблицы представлений обобщенных гипергеометрических функций, G-функции Мейера и их преобразований Меллина. Помещены разделы, посвященные свойствам гипергеометрических функций, G-функции Мейера и H-функции Фокса.
Первое издание - 1986 г.
Книга предназначена для широкого круга специалистов в различных областях, а также для студентов высших учебных заведений.ПредисловиеНеопределенные интегралы.
ВведениеОбобщенная дзета-функция, многочлены Бернулли, Эйлера и полилогарифм.
Обобщенные интегралы Френеля.
Функции Струве.
Функции Ангера и Вебера.
Функции Ломмеля.
Функции Кельвина.
Функции Эйри.
Интегральные функции Бесселя, Неймана и Макдональда.
Полные эллиптические интегралы.
Функции Лежандра.
Функции Уиттекера.
Вырожденные гипергеометрические функции Куммера и Трикоми.
Гипергеометрическая функция Гаусса.
Обобщенная гипергеометрическая функция, G-функция Мейера, E-функция Мак-Роберта и H-функция Фокса.
Эллиптические функции Якоби и Вейерштрасса.Определенные интегралы.
Гаммах-функция.
Обобщенная дзета-функция.
Многочлены Бернулли и Эйлера.
Полилогарифм.
Обобщенные интегралы Френеля.
Функции Струве.
Функции Ангера и Вебера.
Функции Ломмеля.
Функции Кельвина.
Функции Эйри.
Интегральные функции Бесселя, Неймана и Макдональда.
Функции Лагерра.
Функция Бейтмена.
Неполные эллиптические интегралы.
Эллиптические интегралы.
Функции Лежандра 1-го рода.
Функции Лежандра 2-го рода.
Функции Уиттекера.
Вырожденные гипергеометрические функции Куммера и Трикоми.
Гипергеометрическая функция Гаусса.
E-функция Мак-Роберта.
G-функция Мейера.
H-функция Фокса.
Тэта-функции.
Функции Матье.Определенные интегралы от ступенчатых функций.
Кусочно-постоянные функции.
Некоторые кусочно-непрерывные функции.Кратные интегралы.
Двойные интегралы.
Многомерные интегралы.Конечные суммы.
Числа и многочлены Бернулли и Эйлера.
Функции Лежандра.
Обобщенная гипергеометрическая функция и G-функция Мейера.Ряды.
Обобщенная дзета-функция.
Числа и многочлены Бернулли и Эйлера.
Функции Струве, Вебера и Ангера.
Функции Лежандра.
Вырожденная гипергеометрическая функция Куммера.
Гипергеометрическая функция Гаусса.
Обобщенная гипергеометрическая функция.
Различные гипергеометрические функции.
E-функция Мак-Роберта.
G-функция Мейера.
Разные ряды.Гипергеометрические функции: свойства, представления, частные значения.
Основные свойства гипергеометрических функций.
Функции Куммера и Трикоми.
Разные гипергеометрические функции.G-функция Мейера и H-функция Фокса.
G-функция Мейера.
H-функция Фокса.
Таблица преобразований Меллина и представлений элементарных и специальных функций через G-функции Мейера и H-функцию Фокса.Некоторые свойства интегралов, рядов, произведений, и операций с ними.
Сходимость интегралов и опереции с ними.
Сходимость рядов и произведений и операции с ними.Приложения.
Некоторые специальные функции и их свойства.Список литературы
Указатель обозначений функций и постоянных
Указатель обозначений символов