Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах

Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 2005. — 496 с.: ил. — (Серия «Прикладная математика»). — ISBN 5-06-004761-X.Приведены основные понятия, теоремы и методы решения задач по всем разделам курса: векторной алгебре, системам координат, преобразованиям плоскости и пространства, уравнениям линий и поверхностей первого и второго порядков. Описаны некоторые приложения аналитической геометрии в механике, теории оптимизации и математическом анализе. В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельного решения с ответами.
Для студентов технических вузов и университетов.
Рекомендовано Учебно-методическим объединением высших учебных заведений Российской Федерации по образованию в области авиации, ракетостроения и космоса в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений.Оглавление:Введение.
Основные метрические понятия.
Равенство и подобие геометрических фигур.
Бинарные отношения.
Векторная алгебра.
Векторы и линейные операции над векторами.
Проекции векторов и их свойства.
Базис и координаты векторов.
Скалярное произведение векторов.
Векторное и смешанное произведения векторов.
Типовые задачи векторной алгебры.
Системы координат.
Аффинные системы координат.
Аффинные преобразования координат.
Полярная, цилиндрическая и сферическая системы координат.
Координатное пространство Rn.
Алгебраические линии на плоскости.
Способы задания геометрических мест точек на плоскости.
Алгебраические линии первого порядка (прямые на плоскости).
Алгебраические линии второго порядка.
Алгебраические поверхности в пространстве.
Способы задания геометрических мест точек в пространстве.
Алгебраические поверхности первого порядка (плоскости).
Уравнения прямых в пространстве.
Алгебраические поверхности второго порядка.