Бубенчиков А.М., Коробицын В.А. Метод базисных операторов построения дискретных моделей сплошной среды

Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет, 2016. — 76 с. — ISBN: 978-5-7511-2378-9.Пособие содержит краткий очерк существующих подходов к построению дискретных моделей сплошной среды как основы конечно-разностного алгоритма численного моделирования течений сплошных сред. Приводится формулировка наиболее распространенных постановок задач: описание течений в переменных Лагранжа, Эйлера, и смешанных эйлеро-лагранжевых переменных, потенциальных течений, идеальных и вязких, сжимаемых и несжимаемых. Изложение сопровождается примерами применения этих моделей для расчета течений различных типов. Результаты исследования численными алгоритмами свойств дифференциальных моделей являются значительным вкладом в теорию дискретного тензорного анализа, получившего первоначальное развитие в трудах российских ученых, а с начала века это направление активно развивается во всем мире.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по образовательным программам бакалаврской и магистерской подготовки направления «Прикладные математика и физика», а также студентов других направлений подготовки: «Механика и математическое моделирование», «Прикладная механика», «Авиастроение», «Энергетическое машиностроение», «Ядерная энергетика и теплофизика».Введение.
Метод базисных операторов[/b].
Трехмерные операторы.
Квадратурно-аппроксимационный алгоритм построения дифференциально-разностных схем.
Разностные схемы в переменных Лагранжа.
Численные расчеты течений несжимаемой жидкости.
Численные расчеты двумерных течений.
Заполнение шахтной полости.
Литература.