Deitmar A. Analysis

2te durchgesehene Auflage. — Springer, 2017. — 418 p. — (Springer-Lehrbuch) — ISBN: 9783662533512.Dieses Buch liefert eine vollständige Einführung in die Analysis, von den mengentheoretischen Grundlagen bis zum Satz von Stokes. Enthalten sind ein- und mehrdimensionale Differentiation und Integration, die Theorie metrischer Räume, metrische und abstrakte Topologie, Maßtheorie und Lebesgue-Integral,sowie Differential formen und Integrationauf Mannig faltigkeiten. Besonderer Wertwurdeaufeinekurzeundprägnante Darstellung gelegt, sowie auf Vollständigkeit und Klarheit der Argumente. Die Sprache wurde von unnötigen Floskeln befreit, prozesshafte Schilderungen wurden zugunsten prägnanter Zustandsbeschreibungen gekürzt.Mengentheoretische Grundlagen
Differential- und Integralrechnung
Die reellen Zahlen
Folgen und Reihen
Funktionen und Stetigkeit
Differentialrechnung
Integralrechnung
Funktionenfolgen
Metrische Räume und Topologie
Mehrdimensionale Reelle Analysis
Differentialrechnung im Rn
Integration im Rn
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Allgemeine Topologie
Maß und Integration
Maßtheorie
Integration
Lp -Räume
Produktintegral
Differentialformen
Der Satz von Stokes