Маркова Н.В., Подузова М.М. Основы математического анализа

Учебное пособие для студентов-иностранцев. — М.: РУДН, 2016. — 73 с. — ISBN: 978-5-209-06787-0.Пособие предназначено для студентов-иностранцев гуманитарных специальностей, менеджеров, студентов, обучающихся по специальности «Государственное и муниципальное управление» и др., студентов Аграрно-технологического института, Медицинского института, инженерного факультета. Может использоваться и русскоязычными студентами.
Данное учебное пособие ставит целью помочь студентам самостоятельно овладеть методами решения задач по курсу высшей математики. Всё это определило структуру пособия, распределение теоретического материала, задач. В каждом параграфе даются краткие теоретические сведения, формулы, необходимые для решения задач. Довольно много задач представлены с подробными решениями, с разъяснением методов их решения. Некоторые из задач снабжены указаниями.Введение.
Числовые множества. Функция одной независимой переменной.
Числовые множества.
Понятие функции. Свойства функций.
Функция как отображение числового множества.
Предел функции в точке.
Дифференциальное исчисление функции одной независимой переменной.
Понятие производной. Таблица производных.
Производные высших порядков.
Дифференциал функции.
Приложение понятия дифференциала к приближённым вычислениям.
Приложение производной к исследованию пределов и функций.
Раскрытие неопределённостей. Правило Лопиталя.
Исследование функций на возрастание и убывание.
Исследование функций на минимум и максимум.
Выпуклость графика функции. Точки перегиба.
Асимптоты графика функции.
Схема исследования функции и построения графика.
Интегральное исчисление. Неопределённый интеграл.
Понятие неопределённого интеграла.
Основные свойства. Таблица неопределённых интегралов.
Основные методы интегрирования.
Интегральное исчисление. Определённый интеграл.
Понятие определённого интеграла. Геометрический смысл определённого интеграла.
Приложения определённого интеграла.
Дифференциальные уравнения.
Понятие о дифференциальном уравнении.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Описание и программа курса по высшей математике. Раздел: математический анализ.