Касами Т., Токура Н., Ивадари Е., Инагаки Я. Теория кодирования

Перевод с японского А.В. Кузнецова под редакцией Б.С. Цыбакова и С.И. Гельфанда. — Москва: Мир. Редакция литературы по новой технике, 1978. — 576 с.В книге систематически излагается теория кодов, исправляющих ошибки, и рассматривается их применение в системах связи и вычислительной технике. В книге рассматриваются важнейшие классы кодов: блоковые, сверточные и арифметические. Подробно обсуждаются возможности использования кодов в практических системах.Из предисловия редакторов русского издания.
Книга посвящена одному из центральных разделов теории информации - кодам, исправляющим ошибки. Она написана японскими учёными Касами Т., Токура Н., Ивадари Е. и Инагаки Я. Первые два автора приобрели мировую известность благодаря своим работам по теории кодов.
С точки зрения специалистов по теории кодирования, отставание в практическом использовании более мощных и нетривиальных кодовых конструкций происходит из-за сложности восприятия инженерами математического аппарата теории и из-за недостаточной разработанности вопросов взаимосвязи кодирования и модуляции.
Книга японских авторов помогает преодолеть это отставание. Авторы излагают математические вопросы весьма обстоятельно, неторопливо, сопровождая текст многочисленными примерами и задачами учебного характера.Предисловие редакторов русского издания.
Предисловие авторов.
Основные понятия теории кодирования.
Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки.
Блоковые коды. Систематические коды.
Двоичный симметричный канал.
Верхние границы для минимального расстояния кодов.
Теорема кодирования.
Конечные поля.
Группы.
Кольца и поля.
Векторные пространства.
Многочлены.
Конечные поля.
Дополнительные сведения о конечных полях.
Задачи.
Линейные и циклические коды.
Линейные коды.
Методы декодирования линейных кодов.
Нижняя граница Варшамова-Гилберта.
Распределение весов.
Циклические коды (I).
Циклические коды (II).
Укороченные коды.
Важнейшие коды.
Коды Боуза-Чоудхури-Хокпингема.
Декодирование БЧХ-кодов.
Методы мажоритарного декодирования.
Многочлены Матсона-Соломона.
Полиномиальные коды.
Каскадные коды и коды Юстесена.
Коды Гоппы.
Коды, исправляющие пачки ошибок.
Сверточные коды. Методы порогового декодирования.
Общий обзор сверточных кодов.
Представление сверточных кодов.
Пример пopoгoвoгo декодирования.
Принцип пopoгoвoгo декодирования.
Самоортогональные коды.
Opтoгoнализируемые коды.
Распространение ошибок.
Сверточные коды, исправляющие пачки ошибок.
Сверточные коды, исправляющие пачки ошибок и независимые ошибки (диффузные коды).
Равномерные сверточные коды.
Сверточные коды. Последовательное декодирование.
Древовидные коды и принцип последовательного декодирования.
Алгоритм Фано.
Среднее число операций при декодировании.
Распределение числа операций и вероятность переполнения буфера.
Вероятность необнаружения ошибки.
Границы Витерби и декодирование по максимуму правдоподобия.
Гибридные методы КОДИРОI3ания.
Стек-алгоритм.
Структура расстояний сверточных кодов.
Коды, используемые при декодирова нии с обраТIIОi'1 связью.
Коды, используемые при последовательном декодировании.
Задачи и упражнения.
Реализация и применение кодов, исправляющих ошибки.
Реализация кодов, исправляющих ошибки.
Реализация порогового декодирования.
Обсуждение связи теории кодирования с реальными техническими проблемами.
Различные предположения, используемые в теории кодирования.
Применения в системах связи метода повторной передачи.
Применения в системах связи кодов, исправляющих ошибки.
Применения в системах обработки информации.
Задачи.
Коды для арифметических устройств.
Основные понятия теории чисел.
Определение AN-кода.
Арифметический вес и арифметическое расстояние.
Алгоритм нахождения представления, удовлетворяющего условию М.
Минимальное расстояние и корректирующая способность АN-кода.
Обнаружение и исправление независимых ошибок веса I.
АN-коды, исправляющие кратные ошибки.
Синдромы и методы декодирования АN-кодов.
Циклические AN-коды.
Структура циклических АN-кодов.
Минимальное расстояние циклических AN-кодов.
Декодирование циклических AN-кодов.
Дополнение.
Приложения.
Литература.
Предметный указатель.