Корпусов М.О. Нелинейные эллиптические и параболические уравнения математической физики

Конспект лекций для аспирантов. — М.: Физ. фак-т МГУ, 2016. — 188 с.Данный конспект лекций содержит современное изложение теории нелинейных уравнений эллиптического и параболического типов второго порядка в частных производных. Изложение в известном смысле замкнутое — все необходимые сведения из курса нелинейного функционального анализа даются в достаточно полной форме. Целью данного специального курса для аспирантов отделения прикладной математики является на примере модельных нелинейных уравнений эллиптического и параболического типов математической физики рассмотреть методы исследования классических и слабых решений этих уравнений.Модельные нелинейные уравнения.
Пространства Соболева.
След функций из H¹.
Производная Фреше и экстремум функционалов.
Полулинейное эллиптическое уравнение.
Уравнения с оператором p–Лапласиана.
Параболические пространства Гельдера и С.Л. Соболева.
Нелинейные параболические уравнения.
Принцип максимума для слабых решений.
Вырождающееся параболическое уравнение.