Буфетов А.И., Житлухин М.В., Козин Н.Е. Диаграммы Юнга и их предельная форма

М.: МЦНМО, 2013. — 56 с.Брошюра посвящена асимптотическим свойствам диаграмм Юнга — картинок на клетчатой бумаге, изображающих разбиение натурального числа в сумму нескольких слагаемых. В ней доказывается, что типичная (в смысле меры Планшереля) диаграмма Юнга большого размера имеет форму, близкую к некоторой фиксированной. Брошюра написана по материалам цикла лекций на Летней школе «Современная математика» в Дубне в 2010 г. Она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов.Предисловие.
Диаграммы Юнга
Интеграл крюков.
Экстремаль интеграла крюков.
Экстремальное свойство функции Ω.
Существенные диаграммы Юнга и теорема о предельной форме.
Оценка длины первой строки.
Решение Вершика—Керова проблемы Улама.
Приложение А. Формула крюков (В. А. Клепцын, Г. А. Мерзон).
Приложение Б. RSK-соответствие (Я. М. Сергиенко).
Литература.