Львовский С.М. Семейства прямых и гауссовы отображения

М.: МЦНМО, 2013. — 40 с. — ISBN: 978-5-4439-0612-3.Всякое одномерное семейство прямых на плоскости (кроме вырожденных случаев) является семейством касательных к некоторой кривой. В пространстве, однако, это уже совершенно не так; в брошюре
объясняется, как, глядя на одномерное семейство прямых в пространстве, определить, является ли оно «касательным». По ходу дела читатель знакомится с такими важными понятиями современной математики, как внешняя алгебра и грассмановы многообразия.Брошюра написана по материалам цикла лекций на Летней школе «Современная математика» в Дубне в 2003 г. Она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов.Предисловие.
О чем эта книжка.
Проективные пространства.
Кривые и касательные в Rn и RPn.
Игра с умножением, или внешняя алгебра.
Плюккеровы координаты.
Соотношения Плюккера.
Геометрия квадрики Плюккера.
Возвращение к семействам прямых.