Серр Ж.П. Курс арифметики

М.: Мир, 1972. — 183 с.Учебник повышенного типа по теории чисел. Сжатое, но весьма содержательное изложение ведется с позиции современной алгебры; развиваются теория конечных полей, теория р-адических чисел, локальная теория квадратичных форм, начальные сведения из теории L-рядов с теоремой Дирихле о прогрессии, элементы теории модулярных форм.Предисловие редактора перевода
ПредисловиеАлгебраические методы
Конечные поля
Общие положения
Уравнения над конечным полем
Квадратичный закон взаимности
Приложениер-адические поля
Кольцо Z_p и поле Q_p
р-адические уравнения
Мультипликативная группа поля Q_pСимвол Гильберта
Локальные свойства
Глобальные свойстваКвадратичные форматы над Q_p и над Q
Квадратичные формы
Квадратичные формы над Q_p
Квадратичные формы над Q
приложениеЦелые квадратичные формы с дискриминантом ±1
Предварительные сведения
Формулировки результатов
ДоказательстваАналитические методы
Теорема об арифметической прогрессии
Характеры конечных абелевых групп
Ряды Дирихле
Дзета-функция и L-функции
Плотность и теорема ДирихлеМодулярные формы
Модулярная группа
Модулярные функции
Пространство модулярных форм
Разложения в бесконечные ряды
Операторы Гекке
Тэта-функцииЛитература
Указатель обозначений
Предметный указатель
Именной указатель