Гашков С.Б. Квадратный трехчлен в задачах

Электронное издание. — М.: МЦНМО, 2015. — 189 с. — ISBN: 978-5-4439-2443-4.В книге собрано более трехсот задач, связанных с понятием квадратного трехчлена. Значительная их часть доступна школьникам. Кроме задач приведены необходимые определения и факты из теории, много иллюстраций и исторических сведений о происхождении тех или иных задач.
Имеются не только алгебраические, но и геометрические задачи, например задачи о параболах и гиперболах, много задач олимпиадного характера. Книга может быть использована в качестве задачника как на обычных школьных занятиях, так и на факультативах и кружках. Ее можно применять как вспомогательное пособие и при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.
Книга представляет интерес для школьников старших классов, студентов и учителей.Предисловие.
Легко ли решать квадратные уравнения?
Теорема Виета и корни трехчленов.
Рекуррентные последовательности и числа Фибоначчи.
Парабола — график квадратного трехчлена.
Параболы в геометрии и в оптике.
Параболы в механике и баллистике.
Квадратный трехчлен и задачи на максимум и минимум.
Гипербола и дробно-рациональные функции.
Эллипсы в алгебре, геометрии и физике.
Геометрия помогает алгебре.
Графики дробно-рациональных функций и неравенства.
Углы между трехчленами и неравенство Коши-Буняковского.
Умеете ли вы извлекать квадратные корни?
Как извлекали корни Ньютон и Герон.
Квадратные корни и уравнение Пелля.
Оценки корней уравнений.
Разные задачи о квадратных трехчленах.
Квадратные трехчлены, наименее уклоняющиеся от нуля.
Комплексные числа.
Геометрия комплексных чисел.
Комплексные корни квадратных уравнений.
Указания и решения.