Шамин Р.В. Лекции по дискретной математике

Москва: Без издательства, 2016. — 80 с.Книга представляет собой учебник по дискретной математике. Этот учебник годится для первоначального изучения дискретной математики, но будет полезен и для углубленного изучения, поскольку содержит материал, который обычно не включают в учебники по дискретной математики.
Настоящее издание представляет собой лекции, читаемые автором в Российском университете дружбы народов для магистрантов, обучающихся по специальности "Фундаментальная информатика и информационные технологии".
Книга будет полезна студентам и аспирантам, а также всем желающим познакомится с современной абстрактной математикой.Введение.
Теория множеств.
Определение множества.
Мощность множеств.
Отображения множеств.
Комбинаторика и вероятность.
Основные комбинаторные понятия.
Принцип включения-исключения.
Дискретная теория вероятностей.
Применение комбинаторных методов в задачах теории вероятности.
Математическая логика.
Логика высказываний.
Правила вывода и рассуждения.
Логика предикатов.
Алгебраические структуры.
Алгебраические операции.
Примеры полугрупп, групп.
Кольца, тела, поля.
Изоморфизмы алгебраических структур.
Теория графов.
Основные определения теории графов.
Операции над графами.
Нагруженные графы.
Деревья.
Конечные автоматы.
Абстрактные конечные автоматы.
Конечно автоматные языки.
Клеточные автоматы и другие обобщения.
Алгоритмы и машины.
Понятие алгоритма.
Уточнения понятия алгоритма.
Машина Тьюринга.
Разрешимость и перечислимость.
Конструктивные действительные числа.
Теория игр.
Понятие игры.
Антагонистичные игры.
Методы решения игр.
Литература.