Абашеева Н.Л., Сердюков А.С. Лекции по методам математической физики. Глава 1-4

Новосибирск: НГУ, 2012. — 187 с.Курс лекций по методам математической физики, читаемый для студентов Новосибирского государственного университета физического факультета.Введение.
Основные понятия.
Примеры.
Линейные однородные уравнения первого порядка.
Линейные неоднородные уравнения первого порядка.
Квазилинейные уравнения первого порядка.
Классификация квазилинейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами в случае n=2.
Классификация квазилинейных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами в случае n>2.
Задача Коши для уравнения колебаний струны.
Задача Коши для волнового уравнения в случае n=3.
Задача Коши для волнового уравнения в случае n=2.
Принцип Гюйгенса.
Единственность решения задача Коши для волнового уравнения.
Задача Коши для неоднородного волнового уравнения.
Смешанная задача для волнового уравнения.
Разделение переменных в цилиндрической системе координат.
Разделение переменных в сферической системе координат.
Фундаментальное решение оператора Лапласа.
Интегральное представление через потенциалы. Функция Грина.
Гармонические функции и их свойства.
Теорема (не)единственности.
Потенциалы и их свойства.
Сведение задачи Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа к интегральным уравнения с помощью потенциалов.
Исследование интегральных уравнений.