Абашеева Н.Л., Сердюков А.С. Лекции по методам математической физики. Глава 7

Новосибирск: НГУ, 2012. — 74 с.Курс лекций по методам математической физики, читаемый для студентов Новосибирского государственного университета физического факультета.Представление группы вращений.
Основные определения и утверждения теории представлений групп.
Определение группы и её представлений.
Основные понятия теории представлений групп.
Канонический базис неприводимого представления.
Однопараметрические подгруппы в группе SO(3).
Однопараметрические подгруппы представлений и их инфинитезимальные операторы.
Построение канонического базиса неприводимого унитарного представления.
Сферические функции и вид собственных функций инвариантного оператора.
Доказательство унитарности представления.
Инфинитезимальные операторы представления.
Формулы Максвелла.
Канонический базис в пространстве однородных гармонических полиномов.
Собственные функции оператора, инвариантного относительно вращений.
Группа SU(2) и её представления.
Закон преобразования компонент спинора.
Представление группы SU(2) в пространстве полиномов от двух переменных.
Доказательство унитарности и неприводимости представления в пространстве спинорных полиномов.
Производящие функции для матричных элементов.
Представление группы SU(2) в пространстве биспинорных полиномов.
Коэффициенты Клебша-Гордана.
Приложение формул Клебша-Гордана.