Паровик Р.И. Интегральные преобразования и их приложения

Учебное пособие. — Петропавловск-Камчатский: Камчатский государственный университет (КамГУ) имени Витуса Беринга, 2014. — 272 с.Учебное пособие по курсу интегральных преобразований и их приложений для студентов Камчатского государственного университета физико-математического факультета.Выписка из основной образовательной программы.
Требования к знаниям, умениям и навыкам студентов по дисциплине и перечень формируемых дисциплиной компетенций.
Рабочая программа дисциплины.
Введение.
Лекция. Некоторые понятия из теории функций вещественного аргумента.
Практическое занятие. Определение принадлежности функции к классам.
Лекция. Ортогональные системы многочлены и функции Эрмита.
Практическое занятие. Построение системы ортонормированных функций.
Лекция. Преобразование Фурье в классах L и L².
Практическое занятие. Преобразование Фурье некоторых элементарных и специальных функций.
Лекция. Свойства преобразования Фурье и свёртка функций.
Практическое занятие. Применение свойств преобразования Фурье к решению прикладных задач.
Лекция. Синус и косинус преобразования Фурье.
Практическое занятие. Синус и косинус преобразования Фурье.
Лекция. Преобразование Фурье обобщённых функций. Многомерное преобразование Фурье. Дискретное преобразование Фурье. Приближённое вычисление преобразования Фурье.
Практическое занятие. Преобразование Фурье обобщённых функций. Многомерное преобразование Фурье. Дискретное преобразование Фурье. Приближённое вычисление преобразования Фурье.
Лекция. Интегральные преобразования, связанные с преобразованием Фурье.
Практическое занятие. Интегральные преобразования, связанные с преобразованием Фурье.
Лекция. Некоторые понятия теории функций комплексного переменного элементы теории вычетов.
Практическое занятие. Некоторые понятия теории функций комплексного переменного элементы теории вычетов.
Лекция. Оригинал и изображение.
Практическое занятие. Оригинал и изображение.
Лекция. Основные свойства преобразования Лапласа.
Практическое занятие. Вычисление изображений с помощью свойств преобразования Лапласа.
Лекция. Свёртка функций, умножение изображений. Метод неопределенных коэффициентов и теоремы разложения.
Практическое занятие. Вычисление изображений и оригиналов с помощью теорем умножений и свёртки функций нахождение оригиналов дробно-рациональных функций.
Лекция. Преобразование Лапласа обобщённых функций преобразование Лапласа функций. Нескольких переменных. Z-преобразование.
Практическое занятие. Преобразование Лапласа обобщённых функций преобразование Лапласа функций. Нескольких переменных. Z-преобразование.
Лекция. Применение преобразования Лапласа и Z-преобразования.
Практическое занятие. Применение преобразования Лапласа и Z-преобразования.
Приложения.
Таблица некоторых интегральных преобразований элементарных функций и их свойства.
Задания для самостоятельной работы.
Контрольно-измерительные материалы.
Вопросы к зачёту и экзамену по дисциплине.
Список литературы.