Ахpем А.А., Макаров И.М., Рахманкулов В.З. Математическая теория виртуализации процессов проектирования и трансфера технологий

М.: Физматлит, 2013. — 316 с. — ISBN: 978-5-9221-1412-7.В монографии впервые представлена в обобщенном виде математическая теория виртуализации, не имеющая аналогов в мире как в области прикладной математики, так и в исследованиях компьютерно-информационной технологии. Под термином «виртуализация» понимается решение задач на компьютерных или виртуальных моделях в отличие от решений с применением физических моделей или математических уравнений. В настоящее время в науке и практике используются преимущественно физические, математические и виртуальные модели. Физические и математические модели известны давно, хорошо разработаны их математические теории. Виртуальные модели приобрели широкую известность во второй половине XX века в результате появления и быстрого распространения компьютеров. Несмотря на длительное время практического использования разнообразных виртуальных моделей, математическая теория виртуализации пока не получила должного развития и процесс применения виртуальных моделей все еще остается довольно хаотическим, больше интуитивным, происходит без достаточного математического обоснования. Предлагаемая вниманию читателей монография, посвященная виртуальным моделям и методам их исследования, призвана заполнить этот пробел.
Книга представляет интерес для широкого круга читателей, включая ученых-математиков, инженеров, специалистов в области информационной технологии и компьютерной автоматизации, магистров, аспирантов и студентов технических университетов, специализирующихся на применении компьютеров в различных областях деятельности человека.Введение
Фундаментальные свойства виртуальных моделей сложных технических систем
Виртуализация и виртуальное моделирование
Транспозиционные и репликационные виртуальные модели
Фундаментальные свойства виртуальных компьютерных моделей
Особенности процесса виртуализации
Транспозиционные динамические виртуальные модели и их замещаемость
Транспозиционные модели из класса линейных динамических дифференциальных систем
Транспозиционные виртуальные модели линейных и квазилинейных периодических дифференциальных систем
Транспозиционные модели стационарных динамических систем
Транспозиционные модели из класса компактных метрических пространств
Транспозиционные виртуальные модели из класса разностных схем для уравнений с частными производными
Грубость свойств виртуальных моделей
Грубые свойства специальных классов моделей сложных технических систем
Дифференциальные уравнения с постоянными и периодическими коэффициентами
Динамические системы с почти-периодическими коэффициентами
Динамические системы с правильными коэффициентами
Стохастические возмущения динамических моделей сложных технических процессов и систем
Адекватность виртуальных моделей
Адекватность математических моделей из класса линейных многомерных систем алгебраических уравнений
Адекватность оптимизационных моделей проектирования сложных технических систем
Адекватность метода анализа устойчивости квазилинейных дифференциальных систем по их первому приближению
Анализ адекватности конечно-разностных моделей дифференциальных динамических систем
Типичные свойства виртуальных моделей
Типичные свойства решений линейных динамических систем
Типичные свойства линейных динамических систем с квазипериодическими коэффициентами
Декомпозиция виртуальных моделей
Геометрические критерии грубой диагонализируемости специальных классов линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
Геометрические критерии грубой диагонализируемости различных классов двумерных линейных динамических систем
Геометрические критерии грубой диагонализируемости линейных дифференциальных уравнений n-го порядка
Необходимые и достаточные условия декомпозируемости специальных классов линейных динамических дифференциальных систем
Приложение
Доказательство теоремы 96
Литература
Виртуальные компьютерные модели процессов проектирования и принятия проектных решений
Проектирование в компьютерном мире
Виртуальные модели для виртуального проектирования
Модели процессов проектирования и разработки сложных технических систем
Моделирование параллельных вариантов проектов
Многомодельная виртуализация процесса выбора проектных решений
Оценка дохода от параллельной разработки и моделирования вариантов проектов сложных технических систем
Параметрические виртуальные модели анализа проектных решений
Методы аппроксимации множеств выбора задач проектирования сложных технических систем
Основная теорема о монотонности разброса решающих процессов
Примеры оценки величины разброса задач выбора по проекту-аналогу
Литература
Математические модели процессов технологического трансфера
Модернизация экономики методами технологического переноса
Одномерные дифференциальные модели логистического типа
Общие свойства решений дифференциальных моделей логистического типа для процессов технологического переноса
Логистические дифференциальные модели для исследования влияния изменений инвестиционного барьера
Модель переноса разложимой технологии
Модель корпоративного объединения участников трансфёра
Одномерные дифференциальные модели процесса технологического трансфёра с учетом конкуренции между фирмами
Двумерные дифференциальные модели конкурентных взаимодействий на рынке технологического переноса
Анализ особых точек модели Вольтерра–Костицина
Многомерные дифференциальные модели переноса разложимых технологий
Дифференциальная модель процесса поэтапного трансфёра разложимой технологии
Модель Вольтерра–Гаузе для случая конкурентного трансфёра
Дифференциальные модели технологического переноса с запаздыванием
Стохастическая модель процессов трансфёра производственных технологий
Достаточные условия уменьшения вероятности вырождения
процесса технологического трансфёра на любом конечном интервале времени (218).
Модель оценки влияния инвестиционной активности предприятий с участием иностранного капитала на динамику экономического
роста страны-реципиента переносимой технологии
Основные свойства акселераторно-мультипликативной модели оценки влияния инвестиционной активности иностранного сектора
экономики на динамику экономического роста страны-реципиента переносимых технологий
Дифференциальная модель оценки влияния налоговых отчислений предприятий на процесс распространения переносимой технологии
Приложение
Доказательство теоремы 1
Доказательство теоремы 10
Литература
Бизнес-интеллект и OLAP-технология для анализа технологического трансфёра в автомобильной промышленности России
Бизнес-интеллект и извлечение знаний из потоков оперативно-учетной информации
Влияние миниатюризации на стремительное улучшение характеристик вычислительной техники
Проблемы восприятия человеком нарастающих объемов компьютерных данных
Бизнес-интеллект как новый взгляд на роль компьютерных данных в принятии решений и управлении
Компьютерная поддержка процессов принятия решений на основе OLAP-технологии
Этапы развития OLAP-технологии
Основные подходы к построению OLAP-систем
Виртуальные модели агрегирования информации в OLAP-кубах
Виды запросов к кубу
Алгоритм PipeSort
Алгоритм секционирования кубов
Алгоритм вычисления разреженных и айсберг-кубов «снизу-вверх» (BUC)
Алгоритм QCTrees для редукции агрегатов
Алгоритм Star-Cubing с интеграцией схем обхода
Исследование свойств гиперкубовых моделей
О количественной оценке неопределенности вывода решений с помощью гиперкубов многомерных данных
Примеры применения теорем 1–3 при исследовании меры неопределенности покрытий гиперкубов многомерных данных
Особенности формирования нерегламентированных запросов к многомерной базе данных
Повышение производительности и масштабируемости реляционных хранилищ данных и OLAPсистем
Анализ свойств декомпозируемости гиперкубовых структур
Иллюстрация применения методов BI и OLAP-технологии для анализа процессов технологического трансфера
Исходные данные для анализа модернизации автомобильной технологии России в 2000-е годы
Извлечение знаний из учетных данных на основе технологии OLTP
Извлечение знаний из учетных данных на основе технологии OLAP
Извлечение знаний из учетных данных на основе технологии Data Mining
Современные информационные технологии, ориентированные на извлечение и обработку знаний из сверхбольших объемов оперативноучетных данных
Литература