Фурман Я.А. и др. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработки многомерных сигналов

Фурман Я.А., Кревецкий А.В. Роженцов А.А., Хафизов Р.Г., Леухин А.Н., Егошина Е.Л. — М.: Физматлит, 2004. — 456 с. — ISBN 5-9221-0472-1.Основные положения контурного анализа распространены на расположенные в трехмерном пространстве группы точек, описанных пучком векторных кватернионов. Введены комплексные представления произвольного кватерниона. Показана возможность получения скалярного произведения комплекснозначных контуров аналогичной меры схожести двух кватернионных сигналов и ортонормированного базиса из полного семейства элементарных кватернионных сигналов. Рассмотрены спектр и корреляционные функции кватернионных сигналов, сформулирована задача фильтрации таких сигналов, синтезированы кватернионные согласованные фильтры. Решены, с учетом некоммутативности операции умножения кватернионов, задачи оценки параметров и распознавания кватернионных сигналов.
Для научных работников и инженеров в области искусственного интеллекта, обработки изображений и сигналов, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.Список основных сокращений.
Введение.
Литература к введению.
Контурный анализ в трехмерном пространстве.
Введение.
Комплексные и гиперкомплексные числа и связанные с ними точки и векторы.
Комплекснозначные сигналы и их обработка.
Обработка и распознавание плоских изображений групповых точечных объектов.
Кватернионные сигналы.
Вращение кватернионных сигналов.
Распознавание кватернионных сигналов.
Потенциальная эффективность распознавания комплекснозначных и гиперкомплекснозначных сигналов.
Обработка и распознавание пространственных контуров.
Литература (к каждой главе).
Заключение.
Приложение. Элементарные контуры.
Приложение. Симплексные контуры.
Приложение. Элементарные кватернионные сигналы.
Приложение. Симплексные кватернионные сигналы.
Приложение. Элементарные октавные сигналы.
Приложение. Сферические гармоники.
Предметный указатель.