Гисин В.Б., Кацыло П.И., Маевский Е.В. Функциональный анализ

Учебное пособие. — М.: Финансовый университет, 2014. — 220 с.Введение
Множества
Бинарные отношения на множествах
Аксиома выбора
ЗадачиМетрические пространства
Определение и примеры
Предел в метрическом пространстве
Топологические пространства
Сжимающие отображения
Метрика Хаусдорфа
ЗадачиТеория меры
Сигма-алгебры
Определение меры
Примеры мер
Некоторые понятия, связанные с мерами
ЗадачиИнтеграл Лебега
Предварительные замечания
Измеримые функции
Определение интеграла Лебега
Свойства интеграла Лебега
ЗадачиБанаховы и гильбертовы пространства
Нормированные пространства
Операторы в нормированных пространствах
Банаховы пространства
Гильбертовы пространства
Задача приближения
ЗадачиПриложения
Индекс Херфиндаля и его обобщения
Интеграл Лебега в теории вероятностей
Заключение
Список литературы