Апостолов С.С., Майзелис 3.А. Асимптотические методы

Учебно-методическое пособие. — Харьков: Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина (ХНУ), 2012. — 60 с.Настоящее учебно-методическое пособие предназначено для студентов физических специальностей, изучающих асимптотические методы, содержит краткое элементарное изложение ряда методов, используемых в анализе для получения асимптотических выражений, и ряд задач, решение которых способствует пониманию идей изложенных методов и развитию необходимых практических навыков их использования.Алгебраические уравнения
Вычисления и оценка погрешности
Трансцендентные алгебраические уравнения
Неявные функции. Метод обращения Лагранжа
Асимптотическое вычисление сумм
Асимптотики и геометрия. Графики функций
Дифференциальные уравнения
ДУ с малым параметром. Решение ДУ в окрестности особой точки
Сингулярно возмущенные ДУ
Слабая нелинейность в уравнениях колебаний
Графики решений ДУ. Фазовые портреты
Асимптотики интегралов
Общие методы вычисления интегралов
Интегрирование по частям. Интегралы Фурье
Метод стационарной фазы
Метод Лапласа. Понятие о методе перевала