Васильева А.В., Попова В.В. Математика. Приложения производной. Функции многих переменных

Учебное пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2011. — 76 с. — ISBN: 978-5-7638-2171-0.Изложены краткие теоретические сведения по разделам «Приложения дифференциального исчисления функции одной переменной», «Функции многих переменных» курса «Математика». Приведены примеры решения задач, индивидуальные задания, вопросы и задания для самостоятельной работы и самоконтроля.
Предназначено для студентов направлений подготовки 140100 «Теплоэнергетика и теплотехника», 140400 «Электроэнергетика и электротехника», 200100 «Приборостроение», 210400 «Радиотехника», 221000 «Мехатроника и робототехника».Предисловие
Приложения производной функции одной переменной
Правило Лопиталя
Раскрытие простейших неопределенностей
Применение правила Лопиталя к раскрытию других неопределенностей
Формула Тейлора
Исследование функции с помощью производной
Монотонность и экстремумы функции
Направление выпуклости, точки перегиба
Асимптоты графика функции
Общая схема исследования функции и построение графика
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке
Индивидуальные задания
Вопросы и задания для самоконтроляФункции нескольких переменных
Основные понятия
Предел и непрерывность
Дифференцирование функций нескольких переменных
Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных
Геометрические приложепия. Приближенные вычисления
Скалярное поле. Экстремумы функции
Условный экстремум
Индивидуальные задания
Вопросы и задания для самоконтроляОтветы
Заключение
Библиографический список