Воробьев Н.Н. Теория чисел: делимость в кольце целых чисел

Методические рекомендации. – Витебск: Витебский государственный университет имени П.М. Машерова, 2017. – 55 с.Настоящее издание предназначено для первоначального изучения основ теории чисел. В начале каждого параграфа даются основные теоретические сведения (определения, формулировки некоторых теорем). Затем приведены подробно разобранные решения ряда стандартных задач, а также предложены задачи для самостоятельного решения (их свыше 1100).
Адресовано студентам физико-математических специальностей и может успешно использоваться для проведения практических и самостоятельных (контрольных) работ по дисциплинам «Теория чисел», «Алгебра и теория чисел», «Геометрия и алгебра».Содержание
Предисловие
Отношение делимости в кольце целых чисел
Деление с остатком
Наибольший общий делитель. алгоритм Евклида
Основные свойства наибольшего общего делителя
Взаимно простые числа
Наименьшее общее кратное
Конечные цепные дроби
Простые числа
Разложение на простые множители
Делимость целых чисел, разложенных на простые множители
Числовые функции
Целые систематические числа
Арифметические операции над целыми систематическими числами
Задачи
Краткая история великой теоремы ферма
Литература