Трубников Ю.В., Подоксенов М.Н. Уравнения математической физики

Методические рекомендации. — Витебск: Витебский государственный университет имени П.М. Машерова (ВГУ), 2017. — 52 с.Данное издание подготовлено в соответствии с типовой учебной программой по курсу «Уравнения математической физики» для студентов 3 курса факультета математики и информационных технологий, обучающихся по специальности «Прикладная математика». Излагаются теоретический материал и примеры решения задач.Предисловие
Введение
Приведение к каноническому виду уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными
Вывод основных уравнений математической физики
Уравнение колебаний струны
Понятие о корректно поставленной задаче математической физики. Пример Адамара
Уравнения гиперболического типа
Неограниченная струна
Задача Коши
Ограниченная струна
Метод Фурье
Метод Фурье для уравнения свободных колебаний струны
Вынужденные колебания струны, закрепленной на концах
Общая схема метода Фурье
Уравнения параболического типа
Линейная задача о распространении тепла
Первая краевая задача. Постановка задачи
Решение первой краевой задачи для уравнения теплопроводности
Решение неоднородного уравнения
Список рекомендуемой литературы