Клейн A. Введение в математический анализ над банаховой алгеброй

Вер. 3. — ArXiv.org, 2017. — 144 с.Предисловие.
Предисловие к изданию 1.
Интегрирование в D-алгебре.
Дифференциальная форма.
Предварительные определения
Универсальная алгебра.
Представление универсальной алгебры.
Перестановка.
Модуль над кольцом.
Алгебра над коммутативным кольцом.
Многочлен над ассоциативной D-алгеброй.
Комплексное поле.
Дифференцируемые отображения
Топологическое кольцо.
Топологическая D-алгебра.
Производная отображений D-алгебры.
Производная второго порядка отображения D-алгебры
Производная второго порядка отображения D-алгебры.
Ряд Тейлора.
Метод последовательного дифференцирования
Неопределённый интеграл.
Экспонента.
Гиперболическая тригонометрия.
Эллиптическая тригонометрия.
Интеграл Лебега
Интеграл Лебега вдоль линейного пути.
Интеграл Лебега вдоль пути.
Решение дифференциального уравнения.
Дифференциальная форма
Структура полилинейного отображения.
Произведение косо симметричных полилинейных отображениий.
Дифференциальная форма.
Внешнее дифференцирование.
Теорема Пуанкаре.
Структура дифференциальной формы
Полилинейное отображение в ассоциативную D-алгебру.
Дифференциальная форма со значениями в ассоциативной D-алгебре.
Дифференциальная 1-форма.
Комплексное поле.
Приложение A. Вспомогательные расчёты
Расчёты для оценки интеграла (6.3.9).
Расчёты для оценки интеграла (6.3.11).
Пример дифференциальной формы.
Приложение B. Сводка теорем
Таблица производных
Таблица интегралов.
Приложение C. Интеграл Лебега в абелевой Ω-группе
Ω-группа.
Алгебра множеств.
Интеграл Лебега.
Список литературы
Предметный указатель.
Специальные символы и обозначения.