Найниш Л.А., Гаврилюк Л.Е. Начертательная геометрия

Учебное пособие. — Пенза: Пензенский государственный университет архитектуры и строительства (ПГУАС), 2013. — 196 с. — ISBN 978-5-9282-1111-0.Показаны значения изображений в жизни человека как способ фиксации и хранения информации. Выявлен и сформулирован закон построения плоских изображений трехмерных объектов. Установлены условия, при которых плоские изображения сохраняют всю геометрическую информацию исходных объектов, становясь геометрическими моделями. Рассмотрены наиболее распространенные методы построения моделей: аксонометрия и эпюр Монжа. Даны примеры решения основных позиционных и метрических задач, построения разверток. Предложены методики освоения этих методов.
Предлагаемое учебный курс разработан на основе алгоритмической методики освоения процесса создания плоских изображений трехмерных объектов. Он представляет собой обобщение сорокалетнего опыта работы, который представлен в следующих изданиях: учебном пособии «Позиционные задачи. Тени», изданном в 1999 году; монографии «Как изображать трехмерный мир на плоскости» (1999 год); учебнике «Начертательная геометрия» (2000 год); учебном пособии «Метод двух изображений; моделирования основных геометрических элементов» (2000 год); учебном пособии «Теория построения изображений» (2010 год) и научнометодическом пособии «Моделирование оптимальной обучающей технологии» (2010 год).
В этот учебный курс включены базовые геометрические знания проективной геометрии, что, по мнению авторов, облегчит его освоение. Предложенный учебный курс начертательной геометрии позволяет изучить основные приемы построения геометрических моделей, которыми являются плоские изображения трехмерных объектов. Эти изображения оказываются одной из составляющих профессиональной деятельности различного рода инженеров, профессиональная деятельность которых тесно связана с изображениями.
Учебное пособие подготовлено на кафедре «Начертательная геометрия и графика» и предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров «Технология транспортных процессов», «Эксплуатация транспортнотехнологических машин и комплексов».Предисловие.
Введение.
Основные понятия.
Базовые геометрические знания.
Геометрическое пространство.
Линии.
Поверхности.
Закономерность построения плоских изображений трехмерных объектов.
Структура проекционного аппарата.
Алгоритм работы проекционного аппарата.
Инварианты проецирования.
Основное требование к плоским изображениям трехмерных объектов.
Контрольные вопросы.
Метод двух изображений. Моделирование основных геометрических элементов.
Характеристика проекционного аппарата. Общий случай.
Характеристика проекционного аппарата. Аксонометрия.
Характеристика проекционного аппарата. Эпюр Монжа.
Модель точки.
Моделирование точек общего положения в стандартных вариантах метода двух изображений.
Моделирование точек частного положения в стандартных вариантах метода двух изображений.
Модель прямой.
Моделирование прямых общего положения.
Моделирование прямых частного положения.
Приемы работы с моделью прямой.
Модель плоскости.
Моделирование плоскости общего положения.
Моделирование плоскости частного положения.
Приемы работы с моделью плоскости.
Моделирование плоских кривых второго порядка.
Моделирование поверхностей.
Моделирование поверхностей в стандартных вариантах метода двух изображений.
Определение положения поверхности относительно проекционного аппарата по ее модели.
Построение на модели поверхности графически простых линий.
Построение на модели поверхности точек и линий.
Позиционные задачи.
Пересечение прямой с плоскостью.
Пересечение прямой с поверхностью.
Пересечение плоскостей.
Пересечение поверхностей.
Метрические задачи.
Определение натуральной величины отрезка прямой.
Определение натуральной величины плоского угла и плоской фигуры.
Развертки поверхностей.
Примеры построения точных разверток.
Примеры построения приближенных разверток.
Построение условных разверток.
Линии на развертках.
Проекции с числовыми отметками.
Структура проекционного аппарата и алгоритм его работы.
Моделирование геометрических элементов.
Модель точки.
Модель прямой.
Модель плоскости.
Модель поверхности.
Позиционные задачи в проекциях с числовыми отметками.
Библиографический список.