Виноградова А.В., Устименко В.В. Математика: различные подходы к построению целых неотрицательных чисел

Учебно-методическое пособие. — Витебск: Витебский государственный университет имени П.М. Машерова, 2007. — 65 с.Данное учебно-методическое пособие написано в соответствии с действующей программой по математике и предназначено для студентов дневного и заочного отделений педагогического факультета. В настоящем издании кратко излагается необходимый теоретический материал, затем приводятся подробно разобранные примеры и, наконец, даются примерные задания контрольной работы для самостоятельного решения.Введение
Теоретико-множественный подход к построению системы целых неотрицательных чисел
Теоретико-множественный смысл натурального числа, нуля и от-ношения «меньше»
Теоретико-множественный смысл суммы
Теоретико-множественный смысл разности
Отношения «больше на…» и «меньше на…»
Теоретико-множественный смысл произведения
Теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел
Отношения «больше в…» и «меньше в…»
Аксиоматическое построение системы целых неотрицательных чисел
Об аксиоматическом способе построения теории. Определение натурального числа
Сложение целых неотрицательных чисел в аксиоматическом подходе
Умножение целых неотрицательных чисел в аксиоматическом подходе
Упорядоченность множества натуральных чисел
Вычитание целых неотрицательных чисел в аксиоматическом подходе
Деление чисел в аксиоматическом подходе к целым неотрицательным числам
Метод математической индукции
Натуральное число как мера величины
Понятие величины и ее измерения
Натуральное число как значение длины отрезка. Смысл суммы и разности
Смысл произведения и частного натуральных чисел, полученных в результате измерения величин
Решение задач с помощью отрезков
Тестовые задания по теме «Целые неотрицательные числа»
Примерные задания для контрольной работы
Литература