Шмигирев Э.Ф., Шмигирев А.Э. Теория чисел

Мозырь: МГПИ им. Н.К.Крупской, 2002. — 68 с.Отношение делимости в кольце целых чисел..
Определение и основные свойства отношения делимости.
Деление с остатком.
Наибольший общий делитель чисел. Алгоритм Евклида.
Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное чисел.
Простые числа. Бесконечность множества простых чисел. Разложение составных чисел на простые множители.
Числовые функции.
Цепные дроби. Представление чисел цепными дробями. Подходящие дроби.
Целые систематические числа. Перевод чисел из одной.
системы счисления в другую.
Сравнения в кольце целых чисел..
Понятие сравнения . Основные свойства сравнений.
Кольцо классов вычета по данному модулю.
Полная и приведенная система вычетов. Функция Эйлера.
Теоремы Эйлера и Ферма.
Линейные сравнения с переменной и методы их решения.
Порядок числа и класса вычетов по данному модулю. Первообразные корни.
Индексы по простому модулю. Решение двучленных.
сравнений с помощью таблиц индексов.
Арифметические приложения теории сравнений..
Обращение обыкновенной дроби в десятичную и определение длины периода десятичной дроби.
Приложение теории сравнений к выводу признаков делимости чисел.
Индивидуальные задания для самостоятельной работы.