Костецкая Г.С., Радченко Т.Н. Уравнения математической физики эллиптического и параболического типов

Ростов-на-Дону; Таганрог: Южный федеральный университет, 2017. — 116 с. — ISBN: 978‐5‐9275‐2477‐8.Пособие написано в соответствии с программой курса для естественных факультетов ЮФУ по «Уравнениям математической физики» (в данном пособии авторы затрагивают только уравнения эллиптического и параболического типов).
Комплексная цель пособия — глубокое освоение теоретического материала, создание базы для применения приобретенных знаний при изучении и исследовании различных разделов науки и техники. На примере разных краевых задач рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка и метод интегральных преобразований в бесконечных пределах. Каждый раздел заканчивается серией заданий для самоконтроля и самостоятельной работы, что обеспечивает более глубокое понимание теории, а также тестами рубежного контроля. Дан критерий выставления оценок.Предисловие.
Уравнения эллиптического типа.
Постановка задач для уравнения эллиптического типа. Гармонические функции.
Теоремы единственности и устойчивости решений задач Дирихле и Неймана.
Метод Фурье.
Метод функции Грина.
Тест рубежного контроля.
Уравнения параболического типа.
Постановка задач для уравнения параболического типа.
Краевые задачи для уравнения теплопроводности.
Задача Коши для уравнения теплопроводности.
Тест рубежного контроля.
Литература.