Минькова Р.М., Чуксина Н.В. Векторный анализ в примерах и задачах

Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет (УрФУ), 2013. — 66 с.В данной работе разбирается решение типовых примеров и задач по следующим темам: функции нескольких переменных, двойные, тройные, криволинейные, поверхностные интегралы, их свойства и применение; скалярное поле, векторное поле и его основные характеристики: векторные линии, поток, линейный интеграл и циркуляция, дивергенция, ротор. Предлагаются задачи для самостоятельного решения. Работа предназначена для студентов физико-технологического института.Функции нескольких переменных
Область определения и график функции
Предел и непрерывность функции
Частные производные
Дифференцируемые функции
Сложные функции и их дифференцирование
Неявные функции и их дифференцирование
Геометрические приложения
Локальный экстремум функции
Глобальный экстремум функции
Условный экстремум функции
Интегралы по фигуре
Определение, свойства
Криволинейный интеграл 1 рода
Двойной интеграл в прямоугольной системе координат
Тройной интеграл в прямоугольной системе координат
Двойной интеграл в криволинейной системе координат
Тройной интеграл в криволинейной системе координат
Поверхностный интеграл 1рода
Скалярное поле
Векторное поле
Векторные линии
Поток векторного поля и его вычисление
Линейный интеграл векторного поля
Циркуляция векторного поля
Потенциальные, соленоидальные, гармонические поля
Действия с оператором Гамильтона «набла»
Библиографический список