Лисенков В.М., Тихоненков А.А., Резников М.С. Анализ электрических цепей методом направленных графов

Учебное пособие. — М.: Московский институт инженеров железнодорожного транспорта им. Ф.Э. Дзержинского, 1988. — 58 c.Методические указания для самостоятельной работы студентов.
Любая линейная электрическая цепь представляет собой понятие топологическое, так как в ней всегда могут быть выделены два непересекающихся множества: узлов (токи, напряжения) и ветвей (компонентов), на которых по некоторому закону организована та или иная структура.
К топологическим методам расчета линейных электрических схем относятся методы, позволяющие получить искомый результат на основании рассмотрения свойств некоторых топологических структур. Обобщенно граф — это совокупность узлов и соединяющих их ветвей. В теории цепей применяют несколько типов графов: ненаправленные, направленные сигнальные, унисторные и др. Ненаправленный граф представляет собой остов электрической цепи. Узлы-ненаправленного графа - это узлы схемы, а линии, соединяющие узды, соответствуют ветвям схемы. Направленный граф — это графический эквивалент системы уравнений, описывающей процессы в цепи. Его узлы соответствуют токам и потенциалам точек цепи, а каждая ветвь характеризуется величиной передачи в направлении стрелки.Введение.Методы упрощения структуры графов.
Основные определения терминологии направленных графов.
Основные правила упрощения структуры графов.
Примеры на применение правил упрощения структуры направленных графов.Решение графов с помощью правила Мэзона.
Правило Мэзона для решения графа с одним источником.
Правило Мэзона для определения передачи между двумя промежуточными вершинами.
Правило Мэзона для решения графа с несколькими источниками.Построение графов по системам уравнений электрических цепей.
Построение нормализованного графа системы уравнений.
Построение ненормализованного графа системы уравнений.Составление графов электрических цепей.
Составление U-графа для схемы, содержащей только источники тока.
Составление I-графа для схем, содержащих только источники напряжений.
Примеры на составление U- и I-графов.Приложения.
Список литературы.