Бондаренко В.А., Морозов А.Н., Николаев А.В. Метрические пространства

Учебное пособие. — Ярославль: Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова (ЯрГУ), 2017. — 109 с.Учебное пособие содержит основные понятия и факты теории метрических пространств. Значительная часть материала посвящена различным приложениям теоремы о пополнении, теоремы Бэра, принципа Банаха о неподвижной точке. В частности, подробно рассматривается метод кодирования изображений IFS, представляющий до сих пор теоретический и практический интерес для исследователей. Пособие предназначено для студентов старших курсов, специализирующихся в области прикладной математики и информатики.Введение.
Метрические пространства – определение и примеры.
Полные и неполные метрические пространства.
Классификация Бэра метрических пространств.
Сепарабельные метрические пространства.
Предкомпактные и компактные метрические пространства.
Сжимающие отображения.
Метод IFS кодирования изображений.
Теоретические основы метода IFS.
Пояснения к упражнениям.
Предметный указатель.
Список литературы.