Лазарева Е.Г., Емельянова Т.В. Теорема о замене переменной в интеграле Лебега. Избранные лекции

Томск: Томский государственный университет, 2019. — 40 с. — ISBN: 978-5-94621-804-7.В пособии изложено подробное доказательство теоремы о замене переменной в интеграле Лебега для суммируемых функций, заданных на измеримых множествах в Rⁿ. Пособие подготовлено по материалам лекций, прочитанных в курсе «Математический анализ» на механико-математическим факультете Томского государственного университета в 2017 и 2018 году.
Рекомендуется студентам, обучающимся по направлениям «Математика», «Механика», «Математика и компьютерные науки».Предисловие.
Некоторые свойства диффеоморфизмов.
Доказательство теоремы о замене переменной в интеграле для частных случаев.
Редукции теоремы о замене.
Использование ступенчатых функций.
Доказательство теоремы о замене переменной в интеграле в общем случае.
Литература.