Кондратьев Г.В. Категории. Начальный курс

ArXiv, 2018. — 62 с.Теория категорий в России не входит в учебные программы университетов и в тоже время является фундаментальной и необходимой частью математического образования. Учебное пособие рассчитано на первое ознакомление с теорией категорий широкого круга читателей: школьников, студентов, научных работников разных специальностей.Категории и функторы
Определение категории.
Специальные объекты и стрелки.
Функторы.
Естественные преобразования.
2-категории.
Эквивалентности в 2-категории.
Представимые функторы
Представимые функторы. Вложение Йоиеды.
Пределы.
Копределы.
Сопряженные функторы.
Сопряженность в 2-категории.
Тензорные категории
Определение тензорной категории.
(Ко)моноиды.
(Ко)монады.
(Ко)алгебры.
Алгебры Хопфа.