Bornsztein Pierre. Inégalités

Sans donneés de publication. — 2001. — 83 p.Il s'agit de présenter les inégalités classiques que doit connaitre tout candidat aux compétitions de Mathématiques de niveau national ou international. Elles sont accompagnées d'exemples d'applications corrigés, et de divers exercices d'entrainement tirés en général des différentes compétitions qui ont lieu de par le monde, et regroupés par thèmes. Attention, même s'il y a souvent plusieurs façons possibles de prouver une inégalité, ce regroupement est une aide importante dans la recherche de la solution... Pour la plupart, ces inégalités n'apparaissent pas dans les programmes d'en- seignement au Lycée. Le choix fait ici est de se placer en complément de ces programmes. Nous nous limiterons done à présenter des méthodes de ré- solution d'inégalités qui sont spécifiquement algébriques. Et c'est pourquoi nous faisons le choix de ne pas mentionner deux autres types d'approches fondamentales : Utilisation de l'outil analytique (étude de fonctions, dérivées...) Le raisonnement par récurrence. Et, si le bagage nécessaire est finalement assez limité, le sujet reste tout de même suffisamment vaste. Il est évident que ce qui suit ne remplacera pas les livres de références sur le sujet (par exemple [1],[2],|3]), mais j'espère que chacun y trouvera de l'intérêt.