Вебстер А., Сегё Г. Диференциальные уравнения в частных производных математической физики. Часть 2

Москва ; Ленинград: ОНТИ, 1934. — 320 с.Выпускаемая в русском переводе книга Вебстера (Webster) представляет ценный вклад в нашу учебную литературу по уравнениям математической физики. Начиная изложение разбором простейших задач и методов, автор дает в последних главах очерк наиболее важных новых методов (Вольтерра, Адамар).
Вводная глава содержит вывод наиболее важных уравнений математической физики. В дальнейших главах, расположенных в порядке,
диктуемом математическим содержанием задач, автор не упускает из виду связи математической формулировки с физическим и механическим содержанием задачи. При этом математические рассуждения приведены достаточно строго и доступно, только при изложении новых результатов текст иногда оказывается слишком конспективным (теория волн Адамара, его же метод интегрирования уравнений в частных производных, интегральные уравнения).
В наших условиях книга может явиться руководством для студентов старших курсов математических, механических и физических отделений университетов и начинающих аспирантов тех же специальностей, а также пособием для преподавателей высшей технической школы и для инженеров-теоретиков.
Настоящий перевод сделан И. С. Градштейном в основном с немецкого издания Тейбнера (Teubner) 1930 г., переработанного Cerё (Szegő),
при этом принимался во внимание и первоначальный английский текст (Teubner, 1927), которому мы иногда и следовали; наконец,
переводчиком и редактором внесены в настоящее издание некоторые изменения в виде дополнительных разъяснений там, где рассуждения в обоих текстах казались нам неясными в силу лаконичности, а формулировки — недостаточно строгими.
Русский перевод разделен на две части, причем это разделение соответствует содержанию книги: первая часть содержит, кроме уравнений в частных производных первого порядка, подробное изложение решения краевых задач уравнений, в частности производных (главным образом второго порядка) с постоянными коэфициентами; на этом элементарном материале автор знакомит читателя не только с классическими, но и с новыми методами решения краевых задач (переход от дискретных масс к непрерывному распределению, связь с интегральными уравнениями).
Вторая часть, наряду с очерком специальных функций, содержит систематическое изложение, во-первых, теории потенциала с применением функций Грина к ряду краевых задач в пространстве, во-вторых, методы решения уравнений второго порядка с переменными коэфициентами (Риман, Вольтерра, Адамар) и заканчивается кратким очерком интегральных уравнений. Помещенные в конце книги Вебстера приложения распределены нами между обеими частями в соответствии с их содержанием