Левова Г.А., Снежкина О.В., Бочкарева О.В. Интерполирование и экстраполирование

Учебное пособие. — Пенза: Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, 2014. — 124 с.Представляет собой руководство к решению задач по вычислительной математике. Все параграфы содержат краткие теоретические сведения, подробное решение типовых примеров и задачи для самостоятельного решения. Пособие соответствует образовательным стандартам третьего поколения направления 08.03.01 «Строительство» (квалификация бакалавр) и рекомендуется при изучении дисциплины «Математика» (код Б2, цикл математический, естественнонаучный и общетехнический).
Пособие подготовлено на кафедре «Математика и математические моделирование» и предназначено для студентов вузов инженерных специальностей, желающих приобрести необходимые навыки в решении прикладных задач, а также может быть полезным аспирантам, инженерам-исследователям, работающим в области прикладных наук.Предисловие.
Введение.Интерполирование и экстраполирование.
Способы задания функции.
Табулирование функций.
Аппроксимация функций.
Интерполирование функции с помощью алгебраических многочленов.
Оценка погрешности интерполяционных процессов. Влияние свойств функции на величину погрешности.
Интерполяционная формула Лагранжа.
Конечные разности.
Интерполяционные многочлены Стирлинга и Бесселя.
Интерполяционные формулы Ньютона.
Разделенные разности.
Интерполяционный многочлен Ньютона для произвольной сетки узлов.
Практическое интерполирование в таблицах.
Последовательная линейная интерполяция. Итерационно-интерполяционный метод Эйткена.
Оптимизация узлов интерполирования. Задача минимизации погрешности.
Интерполирование с кратными узлами.
Последовательности. Ряды. Тригонометрический ряд Фурье.
Тригонометрическое интерполирование.
Численные методы определения коэффициентов Фурье.
Обратное интерполирование.Задания для самостоятельной работы.
Самостоятельные работы.Библиографический список.